10 Мар 2023 в 19:40
36 +1
0
Ответы
1

Для нахождения точки максимума функции сначала найдем производную данной функции:

y' = 3(-x^2 + 4x - 7)^2 (-2x + 4)
y' = -6(-x^2 + 4x - 7)^2 (x - 2)

Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю и решив уравнение:

-6(-x^2 + 4x - 7)^2 * (x - 2) = 0

Получаем два возможных значений x: x = 2 и x = 2/3. Теперь найдем значение функции в этих точках:

y(2) = (-2^2 + 42 - 7)^3 = (4 + 8 - 7)^3 = (5)^3 = 125
y(2/3) = (-(2/3)^2 + 4(2/3) - 7)^3 = (-4/9 + 8/3 - 7)^3 = (-4/9 + 24/9 - 63/9)^3 = (-43/9)^3 = -79507*(1/27) = -2947

Таким образом, точка максимума функции находится при x = 2, y = 125.

16 Апр в 16:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 305 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир