Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением.... Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть четыре последовательных натуральных числа будут (n, n+1, n+2, n+3).

Произведение первого и последнего чисел: (n \cdot (n+3) = n^2 + 3n).

Произведение двух средних чисел: ((n+1) \cdot (n+2) = n^2 + 3n + 2).

Теперь сравним их:

Если (n^2 + 3n > n^2 + 3n + 2), то произведение первого и последнего чисел больше произведения двух средних чисел. Это будет верно, если (0 > 2), что неверно.

Если (n^2 + 3n < n^2 + 3n + 2), то произведение двух средних чисел больше произведения первого и последнего чисел. Это будет верно, если (0 < 2), что верно.

Таким образом, произведение двух средних чисел всегда будет больше произведения первого и последнего чисел для любых четырех последовательных натуральных чисел.