Докажите неравенство: a) (3y-1)(2y+1)>(2y-1)(2+3y) b) (3b+1)²>6b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (3y-1)(2y+1) > (2y-1)(2+3y)

6y^2 + 3y - 2y - 1 > 4y + 6y^2 - 2 - 3y

6y^2 + y - 1 > 4y + 6y^2 - 3y - 2

6y^2 + y - 1 > 6y^2 + y - 2

-1 > -2

Это неравенство верно для всех значений y.

b) (3b+1)^2 > 6b

9b^2 + 6b + 1 > 6b

9b^2 + 6b + 1 - 6b > 0

9b^2 + 1 > 0

Так как уравнение является квадратным и коэффициент при b^2 положителен, то данное неравенство выполняется для всех значений b.