Решить задачу на вероятность В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 20% изделий, второй завод – 30%, третий завод – 50%. среди изделий 1ого изделия 80%, 2ого 60%, 3ого 50% первосортных. Определить вероятность купить первосортное изделие

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить вероятность купить первосортное изделие, нужно учесть вероятность купить изделие каждого завода, учитывая вероятность того, что изделие первого, второго и третьего завода будет первосортным.

Пусть A1, A2 и A3 - события покупки изделия с первого, второго и третьего завода соответственно. Пусть B - событие покупки первосортного изделия.

Тогда вероятность купить первосортное изделие можно рассчитать как:

P(B) = P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + P(B|A3)P(A3)

где P(A1) = 0.2, P(A2) = 0.3, P(A3) = 0.5

P(B|A1) = 0.8, P(B|A2) = 0.6, P(B|A3) = 0.5

Подставляем значения и рассчитываем:

P(B) = 0.80.2 + 0.60.3 + 0.5*0.5 = 0.16 + 0.18 + 0.25 = 0.59

Таким образом, вероятность купить первосортное изделие составляет 59%.