Задача ВПР, нужно обьяснение Чисто случайна попалась, но просто интересно, ответ в инете посмотрел, но я не сильно догоняю почему нужно именно делать делать 1/(их работы), почему нельзя использовать целые минуты.
Сама задача
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 22 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 44 мин, Серёжа и Петя — за 66 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем скорости работы каждого школьника. Обозначим скорость работы Пети как ( P ), Алины как ( A ), Сережи как ( S ). Тогда из условия имеем:

Петя и Алина за 22 минут выпалывают гряду, это значит что за 1 минуту они выпалывают ( \frac{1}{22} ) гряды.

Алина и Сережа за 44 минут выпалывают гряду, это значит что за 1 минуту они выпалывают ( \frac{1}{44} ) гряды.

Сережа и Петя за 66 минут выпалывают гряду, это значит что за 1 минуту они выпалывают ( \frac{1}{66} ) гряды.

Теперь составим систему уравнений:

1) ( P + A = \frac{1}{22} )
2) ( A + S = \frac{1}{44} )
3) ( S + P = \frac{1}{66} )

Решив данную систему уравнения, мы найдем скорости работы каждого школьника:

( P = \frac{1}{132} )
( A = \frac{5}{132} )
( S = \frac{3}{132} )

Теперь найдем скорость работы всех вместе:

( P + A + S = \frac{1}{132} + \frac{5}{132} + \frac{3}{132} = \frac{9}{132} = \frac{1}{44} )

Таким образом, все вместе школьники выполнят работу за ( 44 ) минуты.