Найдите площадь фигуры,ограниченной графиками цункций у=1/х²,х=1,х=2 Найдите площадь фигуры,ограниченной графиками функций и начертить график
у=1/х²,х=1,х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения графика функции y=1/x^2 и прямых x=1 и x=2.

Для x=1, y=1/1 = 1
Для x=2, y=1/4 = 0.25

Итак, точки пересечения графика функции y=1/x^2 с прямыми x=1 и x=2 равны (1,1) и (2,0.25).

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=1/x^2, прямыми x=1 и x=2.

Для этого разобьем фигуру на две части: треугольник и параболу.

Площадь треугольника можно найти как S = (2-1)1/2(1+0.25) = 0.625

Площадь параболы можно найти как интеграл от 1 до 2 функции y=1/x^2 dx. Площадь равна примерно 0.75.

Итак, общая площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=1/x^2, x=1, x=2, равна 0.625 + 0.75 = 1.375.

На графике эта фигура будет выглядеть следующим образом:

(вставьте график)