Задачи на логику В спортклубе хранятся 42 мяча для различных игр. Известно, что среди любых 34 мячей найдутся 22 мяча, среди которых из любых девяти мячей не менее пяти окажутся футбольными. Какое наименьшее количество футбольных мячей может храниться в этом клубе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что минимальное количество футбольных мячей равно 22. Тогда среди 34 мячей найдется 22 футбольных и 12 нефутбольных. Теперь возьмем 9 мячей из этих 12 нефутбольных. По условию, среди них должно быть не менее 5 футбольных мячей. Но у нас осталось всего 3 нефутбольных мяча, что противоречит условию задачи.

Следовательно, минимальное количество футбольных мячей в спортклубе должно быть больше 22. Попробуем 23. Тогда среди 34 мячей будет 23 футбольных и 11 нефутбольных. Возьмем 9 из 11 нефутбольных мячей. Среди них будет 1 нефутбольный и 8 футбольных мячей - это удовлетворяет условию задачи.

Итак, минимальное количество футбольных мячей, которое может храниться в спортклубе, равно 23.