Помощь с олимпиадой Найдите дробь, у которой сумма числителя и знаменателя равна 2023, а после прибавления к числителю и знаменателю по единице она станет равной числу 0 целых 5 десятых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомая дробь имеет вид x/(2023-x), где x - числитель дроби.

Согласно условию, сумма числителя и знаменателя равна 2023:
x + (2023 - x) = 2023
2023 = 2023

Теперь после прибавления к числителю и знаменателю по единице, дробь равна 0 целых 5 десятых:
(x+1) / (2023 - x + 1) = 0.5
(x+1) / (2024 - x) = 0.5
2(x+1) = 2024 - x
2x + 2 = 2024 - x
3x = 2022
x = 674

Итак, искомая дробь равна 674 / (2023 - 674) = 674 / 1349.