Теория вероятности, егэ 2 игральных кубика бросают 3 раза, какова вероятность, что хотя бы 1 раз выпадут одинаковые числа на гранях кубика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться дополнительным подходом, а именно найти вероятность того, что ни разу не выпадут одинаковые числа на гранях кубика, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность того, что на первом броске не выпадут одинаковые числа на гранях кубика, равна 1, так как нам безразлично, какие числа выпадут.

На втором броске вероятность не выпадения одинаковых чисел составляет 5/6 (так как одно число уже выпало на первом броске, а на втором должно выпасть любое из оставшихся пяти).

Таким образом, вероятность не выпадения одинаковых чисел на гранях кубика после 2 бросков составляет (1)*(5/6) = 5/6.

Аналогично, вероятность не выпадения одинаковых чисел на гранях кубика после 3 бросков также составляет 5/6.

Теперь найдем вероятность того, что не выпадут одинаковые числа после 3 бросков, т.е. выпадут различные числа, на всех трех бросках. Вероятность этого события равна (5/6)^3 ≈ 0.231.

Наконец, вероятность того, что хотя бы один раз выпадут одинаковые числа, равна 1 - 0.231 ≈ 0.769.

Итак, вероятность того, что хотя бы 1 раз выпадут одинаковые числа на гранях кубика, равна примерно 0.769 или 76.9%.