Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
а) Найдите высоту пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Высоту пирамиды можно найти, используя трикутник, образованный боковым ребром, высотой и половиной длины стороны основания. Этот треугольник является прямоугольным, где один угол - 45°, а противоположная катету сторона равна высоте пирамиды.
Таким образом, высота пирамиды равна h = 3 см sin(45°) = 3 √2 / 2 = 3√2 / 2 ≈ 2.12 см.

б) Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле S = 1/2 периметр основания высота.

Периметр основания равен 4 сторона основания = 4 3 = 12 см.

Таким образом, S = 1/2 12 см 2.12 см = 12.72 см^2.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 12.72 квадратных сантиметра.