В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 2 и 20. Высота равна 12. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды нужно вычислить сумму площадей всех боковых граней.

Первым шагом найдем площадь каждой из боковых граней.

Площадь каждой боковой грани равна половине произведения суммы сторон оснований на боковое ребро.

По условию, стороны оснований равны 2 и 20, а боковое ребро (высота пирамиды) равно 12. Тогда площадь каждой боковой грани равна:

1) С боковой грани с основанием 2: (2 + 20) / 2 12 = 22 12 = 264
2) С боковой грани с основанием 20: (20 + 2) / 2 12 = 22 12 = 264

Так как у нас две боковые грани, то общая площадь боковой поверхности равна сумме площадей обеих граней:

264 + 264 = 528

Ответ: площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна 528.