Решите систему уравнений:
{6? − ? + 1,5?? − 4 = 0
?2 − 6?? − 36 + 9?2 = 0.
При необходимости используйте введение новых переменных , разложение на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим неизвестные переменные следующим образом
пусть x = ?, y = ?.

Тогда система уравнений примет вид
1) 6x - y + 1 = 0
2) 5xy - 4 = 0
3) x^2 - 6xy - 36 + 9y^2 = 0.

Из уравнения (1) выразим y через x
y = 6x + 1.

Подставим это выражение в уравнение (2)
5x(6x + 1) - 4 = 0
30x^2 + 5x - 4 = 0.

Далее решим квадратное уравнение 30x^2 + 5x - 4 = 0
D = 5^2 - 430(-4) = 25 + 480 = 505
x1,2 = (-5 ± sqrt(505)) / 60 = (-5 ± 5√5) / 60 = (-1 ± √5) / 12.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x1 и x2 в уравнение y = 6x + 1.

Таким образом, решение данной системы уравнений будет содержать два набора чисел (x, y)
1) x = (-1 + √5) / 12, y = 6(-1 + √5) / 12 + 1
2) x = (-1 - √5) / 12, y = 6(-1 - √5) / 12 + 1.