Контрольная по математике 1. Найдите координаты точек, симметричных точкам С (6; 1) и D (–9; 0) относительно: 1) оси орд инат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.
2. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор АВ; 2) при симметрии относительно точки В; 3) при симметрии относительно прямой ВС.
3. Точка Р1(x; 6) является образом точки В (–8; у) при гомотетии с центром Н (3; –1) и коэффициентом k = –1/2. Найдите х и у.
4. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Найдите площадь треугольника AMD, если ВС : AD = 6 : 7, а площадь трапеции равна 26 см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Относительно оси ординат точки C'(-6; 1) и D' (9; 0)
2) Относительно оси абсцисс точки C (6; -1) и D (-9; 0)
3) Относительно начала координат точки C' (-6; -1) и D' (9; 0)

(Не могу нарисовать треугольник здесь)
1) Образ треугольника ABC при параллельном переносе на вектор AB - треугольник CDE, где C(7; 0), D(10; 2), E(10; 3)
2) Образ треугольника ABC при симметрии относительно точки B - треугольник A'B'C', где A'(-6; 1), B(-9; 0), C(-3; -1)
3) Образ треугольника ABC при симметрии относительно прямой BC - треугольник A''B''C'', где A''(6; -1), B''(9; 0), C''(3; 1)

Используем формулу для гомотетии:
x = 3 - 1/2(-8-3) = 9
y = -1 - 1/2(у+1) => y = -4

Пусть BC = a, AD = b. Тогда AB = CD = sqrt(a^2 + b^2) = 13. Площадь треугольника AMD равна половине произведения диагоналей трапеции: SAMD = 1/2 AC BD = 1/2 13 6 = 39/2 = 19.5 см2.