Найти производную функции y=8крней x+7sin(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y=8√x+7sin(x) нужно взять производные каждого из слагаемых по отдельности.
Сначала найдем производную первого слагаемого y'=8√x', где x' - производная √x.
Производная функции √x равна (1/2) x^(-1/2) (по формуле (sqrt(x))' = (1/2)x^(-1/2)).
Поэтому производная первого слагаемого y'= 8 (1/2) * x^(-1/2) = 4x^(-1/2) = 4/√x.

Теперь найдем производную второго слагаемого y''=7sin(x)', где sin(x)' - производная sin(x). Производная sin(x) равна cos(x) (по формуле (sin(x))' = cos(x)).
Поэтому производная второго слагаемого y''=7cos(x).

Итак, производная функции y=8√x+7sin(x) равна y'=4/√x+7cos(x).