Для нахождения производной данной функции необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
f(x) = √sin(2x)
Производная функции f(x) будет равна:
f'(x) = (1/2) 2 cos(2x) * (sin(2x))^(-1/2)f'(x) = cos(2x) / √sin(2x)
Теперь найдем значение производной в точке x₀ = π/4:
f'(π/4) = cos(2 π/4) / √sin(2 π/4)f'(π/4) = cos(π/2) / √sin(π/2)f'(π/4) = 0 / √1f'(π/4) = 0
Итак, значение производной функции в точке x₀ = π/4 равно 0.
Для нахождения производной данной функции необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
f(x) = √sin(2x)
Производная функции f(x) будет равна:
f'(x) = (1/2) 2 cos(2x) * (sin(2x))^(-1/2)
f'(x) = cos(2x) / √sin(2x)
Теперь найдем значение производной в точке x₀ = π/4:
f'(π/4) = cos(2 π/4) / √sin(2 π/4)
f'(π/4) = cos(π/2) / √sin(π/2)
f'(π/4) = 0 / √1
f'(π/4) = 0
Итак, значение производной функции в точке x₀ = π/4 равно 0.