Алгебра, дифференцирование, производные. найдите f' (pi/ 2), если (x) = 3 - 9x/sin X

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования функции, содержащей уравнение в виде дроби.

f(x) = 3 - 9x/sin x

f'(x) = (0 - 9sin x - (3 - 9x)cos x) / (sin x)^2
f'(x) = (-9sin x + 9x cos x + 3cos x) / (sin x)^2

Теперь для нахождения f'(π/2) подставим вместо x значение π/2:

f'(π/2) = (-9sin(π/2) + 9(π/2)cos(π/2) + 3cos(π/2)) / (sin(π/2))^2
f'(π/2) = (-91 + 9(π/2)0 + 3*0) / (1)^2
f'(π/2) = (-9) / 1
f'(π/2) = -9

Итак, f'(π/2) = -9.