Дано: А(-3; 4), В(5; 6), С(1; -1). Постройте треугольник А, В С1, симметричный треугольнику АВС относительно точки О(0;0). Укажите координаты точек А1 В1 и С1.
Будут ли прямые АВ и В А, параллельными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения симметричного треугольника относительно точки О(0;0) достаточно заменить координаты точек на противоположные по знаку.

Координаты точки А1:
x(A1) = -(-3) = 3
y(A1) = -4
Точка А1(3; -4)

Координаты точки В1:
x(B1) = -5
y(B1) = -6
Точка В1(-5; -6)

Координаты точки C1:
x(C1) = -1
y(C1) = 1
Точка C1(-1; 1)

Прямые АВ и В1А1 будут параллельными, так как их направляющие векторы равны, а значит, они имеют одинаковый угловой коэффициент.