Решить систему уравнений.Подробно!
x-y=6
xy=16 Решить систему уравнений
(x-y=6
(xy=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим первое уравнение относительно x:
x = 6 + y

Подставим это значение x во второе уравнение:
(6 + y)y = 16
6y + y^2 = 16
y^2 + 6y - 16 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 6^2 - 4 1 (-16) = 36 + 64 = 100
y1,2 = (-6 ± √100) / 2 = (-6 ± 10) / 2
y1 = 2
y2 = -8

Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
Для y = 2:
x = 6 + 2 = 8
Для y = -8:
x = 6 - 8 = -2

Итак, получаем два решения системы уравнений:
x = 8, y = 2
x = -2, y = -8