Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на данном промежутке можно использовать производные функции.
Найдем производную функции y = -x^3 + 3x^2 + 4:y' = -3x^2 + 6x
Найдем критические точки, приравняв производную к нулю:-3x^2 + 6x = 03x(-x + 2) = 0x = 0 или x = 2
Подставляем найденные точки и концы промежутка (-3;3) в исходную функцию:y(-3) = -(-3)^3 + 3(-3)^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4y(0) = 4y(2) = -2^3 + 32^2 + 4 = -8 + 12 + 4 = 8y(3) = -3^3 + 3*3^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4
Таким образом, наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее значение равно 8 на промежутке (-3;3).
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на данном промежутке можно использовать производные функции.
Найдем производную функции y = -x^3 + 3x^2 + 4:
y' = -3x^2 + 6x
Найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
-3x^2 + 6x = 0
3x(-x + 2) = 0
x = 0 или x = 2
Подставляем найденные точки и концы промежутка (-3;3) в исходную функцию:
y(-3) = -(-3)^3 + 3(-3)^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4
y(0) = 4
y(2) = -2^3 + 32^2 + 4 = -8 + 12 + 4 = 8
y(3) = -3^3 + 3*3^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4
Таким образом, наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее значение равно 8 на промежутке (-3;3).