Вычислить полное приращение заданной функции z = x² + y² в точке (2,1) при ▲x = 0,1 ; ▲y = 0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления полного приращения функции z = x² + y² в точке (2,1) при ▲x = 0,1 и ▲y = 0,2 нам необходимо вычислить значение функции в исходной точке (2,1) и в новой точке (2,1) + (0,1) + (0,2).

Вычисляем значение функции в исходной точке (2,1):
z(2,1) = 2² + 1² = 4 + 1 = 5

Вычисляем значение функции в новой точке (2,1) + (0,1) + (0,2):
z(2+0,1, 1+0,2) = (2+0,1)² + (1+0,2)² = 2,1² + 1,2² = 4,41 + 1,44 = 5,85

Находим полное приращение функции:
▲z = z(2+0,1, 1+0,2) - z(2,1) = 5,85 - 5 = 0,85

Поэтому полное приращение функции z = x² + y² в точке (2,1) при ▲x = 0,1 и ▲y = 0,2 равно 0,85.