Вычислить полное приращение заданной функции z = x²y в точке (1,2) при ▲x = 0,1 ; ▲y = -0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления полного приращения функции z = x²y в точке (1,2) при ▲x = 0,1 и ▲y = -0,2, мы можем воспользоваться формулой полного приращения:

▲z = ∂z/∂x ▲x + ∂z/∂y ▲y,

где ∂z/∂x и ∂z/∂y - частные производные функции z = x²y по переменным x и y соответственно.

Вычислим частные производные функции z = x²y:

∂z/∂x = 2xy
∂z/∂y = x²

Подставим значения частных производных и заданные значения ▲x и ▲y:

▲z = (212) 0,1 + (1²) (-0,2)
▲z = 4 * 0,1 - 0,2
▲z = 0,4 - 0,2
▲z = 0,2

Итак, полное приращение функции z = x²y в точке (1,2) при ▲x = 0,1 и ▲y = -0,2 равно 0,2.