Решить задачу по геометрии на прямую призму Основание прямой призмы параллелограмм - со сторонами 2√3см и 4см и углом между ними 30° Сечение, проходящее через большие стороны нижнего и верхнего основания, образует с основанием угол 30°. Найдите площадь поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности прямой призмы состоит из площади всех ее граней.

Найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Это равнобедренный трапеций. Высота трапеции равна 4 см, основание равно 2√3 см, а боковое ребро равно 4 см. Тогда, площадь боковой поверхности равна:
Sб = (a + b) h / 2 = (2√3 + 4) 4 / 2 = (2√3 + 4) * 2 = 4√3 + 8 кв.см

Найдем площадь верхнего и нижнего оснований. Площадь основания прямой призмы равна:
Sосн = a b = 2√3 4 = 8√3 кв.см

Теперь найдем площадь поверхности призмы:
S = 2 Sосн + Sб = 2 8√3 + 4√3 + 8 = 16√3 + 8√3 + 8 = 24√3 + 8 кв.см

Ответ: Площадь поверхности прямой призмы равна 24√3 + 8 кв.см.