Докажите что функция падает на множестве действительных чисел f(x)=6-6x+3x²-2x³ Алгебра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что функция f(x) падает на множестве действительных чисел, нам необходимо показать, что производная этой функции отрицательна на промежутке, на котором мы рассматриваем функцию.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = -6 + 6x^2 - 6x^2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

-6 + 6x^2 - 6x^2 = 0
-6 = 0

Так как уравнение -6 = 0 не имеет решений, это означает, что функция не имеет точек экстремума.

Теперь рассмотрим знак производной на интервалах между возможными точками экстремума. Очевидно, что при увеличении x значение производной будет уменьшаться, что говорит о том, что функция убывает на всей числовой прямой.

Таким образом, мы доказали, что функция f(x)=6-6x+3x²-2x³ падает на множестве действительных чисел.