В прямоугольном треугольнике abc угол c 90° проведена высота ch. найдите ah, если ch=4 и bh=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника abc, используя теорему Пифагора:

ab^2 = ac^2 + bc^2
ab^2 = ch^2 + bh^2
ab^2 = 4^2 + 8^2
ab^2 = 16 + 64
ab^2 = 80
ab = √80
ab = 4√5

Теперь найдем длину отрезка ah. Так как треугольник abc разделяется высотой на два подобных треугольника, можно составить пропорцию:

ah / ch = bh / ab

ah / 4 = 8 / 4√5

ah = 4 * 8 / 4√5
ah = 32 / 4√5
ah = 8 / √5
ah = 8√5 / 5

Итак, ah = 8√5 / 5.