Математика домашние задание В треугольнике АВС известно, что угол А равен 135, АС=3 корня из 2 , ВС = 6. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, сначала найдем сторону BC с помощью теоремы косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(∠BAC)
(3√2)^2 = BC^2 + 6^2 - 2BC6cos(135)
18 = BC^2 + 36 + 12√2
BC^2 = -18√2 + 18
BC^2 ≈ 6.71
BC ≈ √6.71
BC ≈ 2.59

Теперь можем найти угол B, воспользовавшись теоремой косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(∠ABC)
2.59^2 = AB^2 + (3√2)^2 - 2AB3√2cos(B)
6.71 = AB^2 + 18 - 6√2cos(B)
AB^2 = 6.71 - 18 + 6√2cos(B)
AB^2 ≈ -11.29 + 6√2cos(B)
AB ≈ √(-11.29 + 6√2cos(B))

Так как сторона AB не может быть отрицательной, то в синонимах под квадратным корнем не может быть отрицательное число. Это означает, что угол B искать невозможно.