Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,3, вторым — 0,7.
Начинает стрельбу первое орудие. Составить закон распределения дискретной случайной величины X —числа израсходованных снарядов первым орудием. Найти M(X), D(X), среднеквадр. отклонение и F(X). Построить график F(X). Закон распределения я составил, что дальше делать не понимаю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления закона распределения дискретной случайной величины X - числа израсходованных снарядов первым орудием, мы можем представить ситуацию в виде биномиального распределения, где n - количество израсходованных снарядов, p - вероятность попадания первым орудием (0,3), q - вероятность не попадания первым орудием (1 - p = 0,7).

Таким образом, закон распределения будет иметь вид:
P(X = k) = C(n, k) p^k q^(n-k), где
C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Теперь найдем параметры распределения:
M(X) = np = 10,3 = 0,3
D(X) = npq = 10,3*0,7 = 0,21
σ = sqrt(D(X)) = sqrt(0,21) ≈ 0,458

Теперь построим функцию распределения F(X):
F(X) = P(X ≤ k) = ∑ P(X = i), где i = 0, 1, ..., n.

Учитывая, что в данном случае n = 1, F(X) будет иметь вид:
F(X) = P(X = 0) + P(X = 1) = C(1, 0) 0,3^0 0,7^1 + C(1, 1) 0,3^1 0,7^0 = 0,7 + 0,3 = 1.

Таким образом, функция распределения для данной случайной величины будет выглядеть следующим образом:
F(X) = 0,7 (при X = 0)
F(X) = 1 (при X = 1)

Построим график функции распределения F(X), где по оси X будут значения израсходованных снарядов, а по оси Y - вероятность израсходования данного количества снарядов:
F(X):
0,7__■■|

1 |■____ 0 1

Таким образом, на графике показано, что вероятность израсходовать 0 снарядов равна 0,7, а вероятность израсходовать 1 снаряд равна 1.