Как правильно записать ОДЗ в неравенстве для ОДЗ надо указать область, в котором x^2 - 14x > 0
у меня вышло так, что если x > 0, то x должен быть больше 14, а иначе может быть любым отрицательным числом. как правильно это расписать на бумаге?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для записи ОДЗ в неравенстве x^2 - 14x > 0, мы должны сначала найти корни уравнения x^2 - 14x = 0.

x^2 - 14x = 0
x(x - 14) = 0
x = 0 или x = 14

Затем мы должны определить знак выражения x^2 - 14x в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения.

1) Если x < 0:
Подставляем x = -1 (например), получаем (-1)^2 - 14*(-1) = 1 + 14 = 15, что больше нуля.
Таким образом, в интервале x < 0 условие x^2 - 14x > 0 также выполнено.

2) Если 0 < x < 14:
Подставляем x = 5 (например), получаем 5^2 - 14*5 = 25 - 70 = -45, что меньше нуля.
Таким образом, в интервале 0 < x < 14 условие x^2 - 14x > 0 не выполнено.

3) Если x > 14:
Подставляем x = 15 (например), получаем 225 - 210 = 15, что больше нуля.
Таким образом, в интервале x > 14 условие x^2 - 14x > 0 также выполнено.

Итак, область допустимых значений x, при которых неравенство x^2 - 14x > 0 выполняется, это x < 0 и x > 14.