Площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см равна 32 см2. Найдите
косинус наименьшего угла параллелограмма. Площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см равна 32 см2. Найдите
косинус наименьшего угла параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса наименьшего угла параллелограмма воспользуемся формулой площади параллелограмма:
S = a b sin(угол),
где S - площадь параллелограмма, a и b - его стороны, угол - между этими сторонами.

Из условия задачи известно, что стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см, а его площадь равна 32 см². Подставим эти данные в формулу:
32 = 5 8 sin(угол),
32 = 40 * sin(угол).

Отсюда находим sin(угол):
sin(угол) = 32 / 40 = 0.8.

Теперь найдем косинус угла, используя тригонометрическое тождество sin²(угол) + cos²(угол) = 1:
cos²(угол) = 1 - sin²(угол),
cos²(угол) = 1 - 0.8²,
cos²(угол) = 1 - 0.64,
cos²(угол) = 0.36.

cos(угол) = √0.36,
cos(угол) = 0.6.

Итак, косинус наименьшего угла параллелограмма равен 0.6.