Дан треугольник abc угол c равен 90 градусов cd высота cb равен 12 градусов adb равен 6 градусов найдите угол b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

По условию треугольника:
cos(C) = CD / CB,
cos(A) = CD / DB,
cos(B) = CB / DB.

Так как треугольник прямоугольный, то cos(C) = 0.

Имеем:
cos(0) = 12 / CB,
cos(6) = 12 / BD,
cos(B) = CB / DB.

Так как cos(0) = 1 и cos(6) = √3 / 2, заменяем:
1 = 12 / CB,
√3 / 2 = 12 / BD.

Отсюда получаем:
CB = 12,
DB = 12√3 / 2 = 6√3.

И теперь, используя теорему косинусов для подсчета cos(B):
cos(B) = 12 / 6√3 = 2 / √3 = 2√3 / 3.

Следовательно, B = arccos(2√3 / 3) ≈ 30.96°.

Ответ: угол b ≈ 30.96 градусов.