Задача по математике Точки А и В делят окружность на дуги, которые относятся как 21:15. Найдите величину вписанного угла, опирающегося на болтшую дугу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол в центре окружности, опирающийся на большую дугу, равен 2α.

Так как дуги относятся как 21:15, то угол в центре, опирающийся на меньшую дугу, равен 2(15/21)α = 10/7α.

Сумма углов в центре окружности равна 360 градусов, поэтому:

2α + 2(10/7)α = 360,
2α + 20/7α = 360,
(14/7)α + (20/7)α = 360,
34/7α = 360,
α = (360 * 7) / 34,
α = 75 градусов.

Таким образом, величина вписанного угла, опирающегося на большую дугу, равна 2α = 2 * 75 = 150 градусов.