Геометрия. Задача про площадь трапеции В трапеции FKPE диагонали FP и КE пересекаются в точ
ке А. Площади треугольников FAK и PАК равны соответственно
6 см² и 4 см². Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основание трапеции FK = a, высоту h и длины диагоналей FP=y и KE=x.

Из условия задачи имеем:
S(FAK) = (1/2)ah = 6
S(PAK) = (1/2)(a+x)h = 4

Так как диагонали пересекаются в точке А, сумма площадей треугольников FAK и PAK равна площади трапеции FKPE:
S(FKPE) = S(FAK) + S(PAK) = (1/2)ah + (1/2)(a+x)h = 10

Таким образом, площадь трапеции FKPE равна 10 см².