На бесконечной ленте выписаны в порядке возрастания все натуральные числа с суммой цифр 2023
. Какое число написано на 447
-м месте? В ответе укажите последние 5
цифр этого числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти число, которое написано на 447-м месте, сначала найдем количество чисел с суммой цифр 2023, которые меньше или равны 446. Для этого вычислим сумму цифр от 1 до 97 включительно (так как 97 - это последнее число с суммой цифр 2023, которое меньше 446).

1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45
10 + 11 + ... + 19 = 10 + (1 + 2 + ... + 9) = 55
...
90 + 91 + ... + 97 = 7*(9 + 10) + (1 + 2 + ... + 7) = 63 + 28 = 91

Всего сумма цифр от 1 до 97 равна 45 + 55 + ... + 91 = (1 + 10 + ... + 90) + (2 + 11 + ... + 91) + ... + (9 + 19 + ... + 97) = 459 + 10109/2 = 459 + 450 = 855.

Таким образом, на 447-м месте будет число 97. Последние 5 цифр этого числа - 00097.