Решений может быть много. Но если есть ограничение, что они должны быть целыми числами, то их будет 4.

X2 + xy=15; y2 + xy=10

Отнимаем второе уравнение от первого.

X2-y2=5

(x-y)(x+y)=5 5=5*1или 5=(-5)*(-1)

1)x-y=1 x+y=5 x=3 y=2

2)x-y=5 x+y=1 x=3 y=-2

3)x-y=-1 x+y=-5 x=-3 y=-2

4)x-y=-5 x+y=-1 x=-3 y=2