Радиус основания конуса 12 дм,а высота конуса 5 дм.Найти площадь поверхности и объем конуса,радиус которого равен 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Образующую находим с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Подставим значения:
l = √(6^2 + 5^2) = √(36 + 25) = √61 дм

Теперь найдем площадь боковой поверхности:
Sб = π6√61 ≈ 113.44 дм^2

Площадь основания конуса равна πr^2 = π6^2 = 36π см^2.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
S = Sб + Sоснования = 113.44 + 36π ≈ 225.8 дм^2

Теперь найдем объем конуса. Формула объема конуса V = (1/3)πr^2*h, где r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставим значения:
V = (1/3)π6^2*5 = 60π дм^3 ≈ 188.5 дм^3

Таким образом, площадь поверхности конуса с радиусом 6 см равна 225.8 дм^2, а объем конуса равен 188.5 дм^3.