Прямоугольный параллелепипед. Площади поверхности параллелепипеда. Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 4см, 6см и 10 см.
Найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, используем формулу:
S = 2(ab + bc + ac),
где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

S = 2(46 + 610 + 4*10)
S = 2(24 + 60 + 40)
S = 2(124)
S = 248 см²

Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда. Для этого используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, высотой и половиной диагонали основания параллелепипеда.

d^2 = h^2 + (a^2 + b^2) / 4,
где d - длина диагонали, h - высота параллелепипеда, a и b - стороны основания.

h = 6 см
a = 4 см
b = 10 см

d^2 = 6^2 + (4^2 + 10^2) / 4
d^2 = 36 + (16 + 100) / 4
d^2 = 36 + 116 / 4
d^2 = 36 + 29
d^2 = 65
d = √65
d ≈ 8.06 см

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 248 см², а длина диагонали параллелепипеда примерно равна 8.06 см.