Решить квадратное уравнение z^2 + pz + q = 0. Корни
этого уравнения z1 и z2 записать в...
Решить квадратное уравнение z^2+2√3 z+4=0. Корни
этого уравнения z1 и z2 записать в алгебраической, тригонометрической и
показательной формах.
Вычислить z^n 1 и z^n 2 Ответ записать в алгебраической
форме.
n=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения z^2 + 2√3z + 4 = 0.
Дискриминант D = (2√3)^2 - 4*4 = 12 - 16 = -4, что меньше нуля, следовательно, уравнение имеет два комплексных корня.

z1 = (-2√3 + 2i) / 2 = -√3 + i
z2 = (-2√3 - 2i) / 2 = -√3 - i

Теперь найдем z^3 1 и z^3 2:

z^3 1 = (-√3 + i)^3 = -2√3 - 10i
z^3 2 = (-√3 - i)^3 = -2√3 + 10i

Ответ: z^3 1 = -2√3 - 10i, z^3 2 = -2√3 + 10i.