На ребрах BB1,CC1 и DD1 призмы ABCDA1 B1 C1 D1 отмечены соответственно точки M,N и K На ребрах BB_1,CC_1 и DD_1 призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 отмечены соответственно точки M,N и K, причем BM≠CN,BM≠DK и CN≠DK. Постройте линию пересечения плоскостей ABC и MNK.
На ребрах BB1,CC1 и DD1 призмы ABCDA1 B1 C1 D1 отмечены соответственно точки M,N и K На ребрах BB_1,CC_1 и DD_1 призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 отмечены соответственно точки M,N и K, причем BM≠CN,BM≠DK и CN≠DK. Постройте линию пересечения плоскостей ABC и MNK.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для построения линии пересечения плоскостей ABC и MNK нужно найти общее направляющий вектор линии пересечения этих плоскостей.
Обозначим векторы AM = a, AN = b, BM = c, BK = d, CN = e, CK = f.
Так как BM ≠ CN, то векторы c и e не коллинеарны.
Возьмем векторное произведение векторов c и e: u = c x e.
Так как вектор u перпендикулярен и к плоскости ABC, и к плоскости MNK, то он является общим направляющим вектором линии пересечения этих плоскостей.
Далее строим прямую, параллельную вектору u и проходящую через точку M, точку N и точку K - это и будет искомая линия пересечения плоскостей ABC и MNK.