Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами a = -31, σ= 2. Найти вероятность события |X-a|<2. Прошу помочь!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности события |X-a|<2, мы должны найти вероятность, что значение случайной величины X находится в интервале (-2+a, 2+a).

Известно, что нормальное распределение с параметрами a и σ имеет плотность вероятности f(x) = (1/(σsqrt(2π)) exp(-(x-a)^2/(2σ^2)).

Теперь можем подставить значения параметров a = -31, σ = 2 и посчитать интеграл вероятности в указанном интервале:

P(|X-a| < 2) = ∫[a-2, a+2] f(x) dx = ∫[-33, -29] (1/(2sqrt(2π)) exp(-(x+31)^2/8) dx

Вычисляем данный интеграл численно или с помощью калькулятора и получаем вероятность события P(|X-a| < 2).