Как решить задачу? В прямоугольном параллелипипеде ад=6 дс=4 СС1=К через ребро СС1 и середину ад проведена плоскость . Найдите площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD прямоугольного параллелепипеда.

Построим прямоугольный треугольник ABC, где AB - это сторона прямоугольника, BC - это ребро CC1, а AC - это ребро АD.

Так как плоскость проходит через середину ребра AD, то точка М, в которой плоскость пересекает ребро AD, является серединой отрезка AD.

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором известны катет AB = 6 и катет BC = 4.

Найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13.

Найдем площадь треугольника ABC:

S(ABC) = (1/2) AB BC = (1/2) 6 4 = 12.

Теперь найдем площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD:

S(сечения) = (1/2) AC BC = (1/2) 2√13 4 = 4√13.

Итак, площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD, равна 4√13.