Найдите производную функций y=3/x+x^2+2-√x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную этой функции, нужно вычислить производные каждого слагаемого по отдельности и сложить их.

y = 3/x + x^2 + 2 - √x

Производная от 3/x по x:
(d/dx)(3/x) = -3/x^2

Производная от x^2 по x:
(d/dx)(x^2) = 2x

Производная от 2 по x:
(d/dx)(2) = 0

Производная от √x по x:
(d/dx)(√x) = (1/(2√x))

Теперь сложим полученные производные:

dy/dx = -3/x^2 + 2x + 0 + (1/(2√x)) = -3/x^2 + 2x + 1/(2√x)

Итак, производная функции y=3/x+x^2+2-√x равна -3/x^2 + 2x + 1/(2√x).