Скорость мотоциклиста, движущегося прямолинейно изменяется по закону V(t)=1/3t^3 -t+7. Путь, пройденный мотоциклистом за 6 с. от начала движения равен...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти путь, пройденный мотоциклистом за 6 секунд, нам нужно найти определенный интеграл функции скорости V(t) от 0 до 6:

S = ∫[0,6] (1/3t^3 - t + 7) dt

Вычислим этот интеграл:

S = (1/12 6^4 - 1/2 6^2 + 7 6) - (1/12 0^4 - 1/2 0^2 + 7 0
S = (1/12 1296 - 1/2 36 + 42) - (0
S = (108 - 18 + 42
S = 132

Итак, путь, пройденный мотоциклистом за 6 секунд, равен 132 метрам.