Решить задачу по геометрии В прямом параллепипеде стороны основания 10 и 16 см большая диагональ параллепипеде равна 28 см образует с основание угол 47° найти объем параллепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам понадобится найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Исходя из условия задачи, большая диагональ параллелепипеда равна 28 см, а угол между этой диагональю и одной из сторон основания равен 47°. Обозначим высоту параллелепипеда за h.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 10 см и h, а гипотенуза которого равна 28 см. Также у нас есть информация о том, что угол между гипотенузой и одним из катетов равен 47°.

Используя формулы тригонометрии, можем найти высоту h:

sin 47° = h/2
h = 28 * sin 47
h ≈ 20,6 см

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой:

V = S * h

где S - площадь основания (10 * 16 = 160 см²), h - высота параллелепипеда.

V = 160 см² * 20,6 с
V ≈ 3296 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 3296 кубических сантиметров.