Прямоугольник, диагональ которого равна 25 см, а одна сторона 20 см, вращается вокруг меньшей стороны. Вычислите объем полученной фигуры

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема фигуры, которая образуется в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, необходимо использовать формулу объема тела вращения:

V = π a^2 h,

где а - длина стороны прямоугольника, вокруг которой вращается фигура
h - длина другой стороны прямоугольника.

Так как вращается прямоугольник со сторонами 20 см и 15 см (рассчитаем через теорему Пифагора), то длина его диагонали будет равна 25 см.

20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 62
√625 = 25.

В данном случае длина меньшей стороны прямоугольника равна 15 см, а большей - 20 см.

Теперь, подставим данные в формулу:

V = π 15^2 20 = 225 20 π = 4500π

Объем полученной фигуры составляет 4500π см^3, или приблизительно 14137,2 см^3.