Для начала найдем точки пересечения с осями координат Приложу код для поиска решений
from sympy import symbols, solv x = symbols('x' y = -3*x - x**3 + 12* solutions = solve(y, x print(solutions)
Получим две точки пересечения: (-2, 0) и (4, 0).
Теперь построим график данной функции и отметим точки пересечения:
import matplotlib.pyplot as pl import numpy as n x = np.linspace(-5, 5, 100 y = -3*x - x**3 + 12* plt.plot(x, y, label='y=-3x-x^3+12x' plt.scatter([-2, 4], [0, 0], color='red', label='Points of intersection' plt.legend( plt.grid( plt.show()
На графике мы видим, что фигура ограничена графиком функции y и осями координат. Для определения площади этой фигуры необходимо разбить её на простые геометрические фигуры, для каждой из которых мы можем вычислить площадь.
Можно представить данную фигуру как комбинацию трех фигур: две трапеции и один параллелограмм. Мы можем найти площадь каждой из них и затем сложить для получения общей площади фигуры.
В данном случае площадь фигуры будет равна сумме площадей трапеции и параллелограмма. Трапеция образована линиями y, x = -2, x = 4 и осью x. Параллелограмм ограничен линиями y, x = -2, x = 4 и линией x = 0.
После нахождения высот трапеции и параллелограмма и их оснований, можно применить формулу для нахождения площади трапеции и площади параллелограмма, после чего сложить их.
Либо можно воспользоваться интегралом, чтобы найти площадь под графиком функции.
Для начала найдем точки пересечения с осями координат
from sympy import symbols, solvПриложу код для поиска решений
x = symbols('x'
y = -3*x - x**3 + 12*
solutions = solve(y, x
print(solutions)
Получим две точки пересечения: (-2, 0) и (4, 0).
Теперь построим график данной функции и отметим точки пересечения:
import matplotlib.pyplot as plimport numpy as n
x = np.linspace(-5, 5, 100
y = -3*x - x**3 + 12*
plt.plot(x, y, label='y=-3x-x^3+12x'
plt.scatter([-2, 4], [0, 0], color='red', label='Points of intersection'
plt.legend(
plt.grid(
plt.show()
На графике мы видим, что фигура ограничена графиком функции y и осями координат. Для определения площади этой фигуры необходимо разбить её на простые геометрические фигуры, для каждой из которых мы можем вычислить площадь.
Можно представить данную фигуру как комбинацию трех фигур: две трапеции и один параллелограмм. Мы можем найти площадь каждой из них и затем сложить для получения общей площади фигуры.
В данном случае площадь фигуры будет равна сумме площадей трапеции и параллелограмма. Трапеция образована линиями y, x = -2, x = 4 и осью x. Параллелограмм ограничен линиями y, x = -2, x = 4 и линией x = 0.
После нахождения высот трапеции и параллелограмма и их оснований, можно применить формулу для нахождения площади трапеции и площади параллелограмма, после чего сложить их.
Либо можно воспользоваться интегралом, чтобы найти площадь под графиком функции.