Задание по математике cos4x-cos2x=0
Тригонометрия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения cos(4x) - cos(2x) = 0 можно воспользоваться формулой разности для косинуса:

cos(A) - cos(B) = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

Применяя данную формулу, получаем:

cos(4x) - cos(2x) = -2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2) = -2sin(3x)sin(x) = 0

Таким образом, уравнение сводится к уравнению:

sin(3x)sin(x) = 0

Из этого уравнения видно, что либо sin(3x) = 0, либо sin(x) = 0.

Решим уравнение sin(3x) = 0:
sin(3x) = 0
3x = k pi, где k - целое число
x = k pi / 3

Решим уравнение sin(x) = 0:
sin(x) = 0
x = k * pi, где k - целое число

Таким образом, общее решение уравнения cos(4x) - cos(2x) = 0:
x = k pi / 3, x = k pi, где k - целое число.