Очень сложная задача по математике Для каких n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, что каждая прямая, содержащая одно из звеньев этой ломаной, содержит ещё хотя бы одно её звено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подсказка:

Для начала рассмотрим ломаную из 2 звеньев.

Такие ломаные существуют для любого натурального числа n, так как мы можем просто нарисовать два звена, соединенных прямой, и получим ломаную, удовлетворяющую условиям задачи.

Далее рассмотрим ломаную из 3 звеньев. Такие ломаные также существуют для любого натурального числа n, так как мы можем нарисовать три звена, образующие треугольник, и прямые, проходящие через каждое звено этой ломаной, будут содержать оставшиеся два звена.

Таким образом, для любого натурального числа n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, удовлетворяющая условиям задачи.