Решить неравенство методом интервалов (5x+1)(2-x) больше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем корни уравнения (5x+1)(2-x) = 0:

5x+1 = 0 => x = -1/5

2-x = 0 => x = 2

Таким образом, у нас есть два корня: x = -1/5 и x = 2.

2) Теперь построим интервалы с помощью найденных корней:

Интервалы: (-∞, -1/5), (-1/5, 2), (2, +∞)

3) Выберем точ из каждого интервала и подставим в исходное неравенство (5x+1)(2-x):

Для x = -1: (5(-1)+1)(2-(-1)) = (-4)(3) = -12 < 0
Для x = 0: (50+1)(2-0) = (1)(2) = 2 > 0
Для x = 3: (5*3+1)(2-3) = (16)(-1) = -16 < 0

4) Составим ответ:

Решением неравенства (5x+1)(2-x) >= 0 являются интервалы (-1/5, 2]