ВЫРУЧАЙТЕ! Дана равнобочная трапеция, у которой известна высота 7 и противолежащий Дана равнобочная трапеция, у которой известна высота 7 и противолежащий боковой стороне угол между диагоналями, равный 60 градусов.
В ответ написать квадрат значения площади этой трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Так как у нас равнобочная трапеция, то a = b, обозначим общее основание как x.

Также известно, что у нас противолежащий боковой стороне угол между диагоналями равен 60 градусов, следовательно, трапеция является трапецией с углами размера 30-60-90.

Тогда высота, проведенная из вершины трапеции, делит ее на два равнобедренных треугольника. Получаем, что a = b = x = 7 / sin 60 = 7 / √3.

Теперь можем вычислить площадь S = (a + b) h / 2 = (7 / √3 + 7 / √3) 7 / 2 = (14 / √3) * 7 / 2 = 49 / √3.

Квадрат значения площади: (49 / √3)^2 = 2401 / 3.