ВЫРУЧАЙТЕ! Две бригады землекопов вырыли по одинаковому котловану. Две бригады землекопов вырыли по одинаковому котловану. Вторая бригада работала на 20 минут больше первой. Если бы в первой бригаде было на 6 человек больше, то она могла бы закончить работу на 90 минут раньше. Производительность всех землекопов одинаковая. Сколько землекопов было во второй бригаде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество землекопов в первой бригаде, тогда вторая бригада имела x+6 землекопов.

Обозначим производительность одного землекопа за у. Тогда первая бригада закопала котлован за t времени:
x у t = V, где V - объем котлована.

Из условия известно, что вторая бригада отработала на 20 минут больше:
(x + 6) у (t + 20) = V.

Также известно, что если бы в первой бригаде было на 6 человек больше, то работа закончилась бы на 90 минут раньше:
(x + 6) у (t - 90) = V.

Из данных уравнений получаем систему:
x у t = (x + 6) у (t + 20)
x у t = (x + 6) у (t - 90)

Решая эту систему уравнений, получаем x = 12, t = 30, у = (V / (12 * 30)) = V / 360.

Таким образом, во второй бригаде было 12+6=18 землекопов.