Задача по математике Постройте прямоугольник mnpk со сторонами NP=8,5 см и NP=5,5 см. Постройте отрезок NK. Измерьте углы треугольника NPK и найдите их сумму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения прямоугольника mnpk с заданными сторонами NP=8,5 см и NP=5,5 см проведем следующие шаги:

На листе бумаги проведем отрезок NP длиной 8,5 см.Из точки P проведем отрезок PM перпендикулярно к NP, длина которого равна 5,5 см.Проведем отрезки MN и NK, соединяющие точки M и K соответственно, чтобы получился прямоугольник mnpk.

Теперь измерим углы треугольника NPK и найдем их сумму. Поскольку в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, то угол P равен 90 градусов. Осталось найти угол N и угол K.

Чтобы найти угол N, воспользуемся теоремой синусов:
sin(N) = PM/NP = 5,5/8,5
N = arcsin(5,5/8,5) = 38,65 градусов

Теперь у нас осталось найти угол K:
K = 180 - 90 - 38,65 = 51,35 градусов

Итак, сумма углов треугольника NPK равна 90 + 38,65 + 51,35 = 180 градусов.